Abu Rayxon Beruniy

X asrda yashab ijod qilgan ulug‘ qomusiy olim Abu Rayhon Beruniy Yerning kattaligini o‘lchashda yangi usul qo‘llab, bir gradus meridian yoyning uzunligi 111,16 kilometr ekanligini hisoblab chiqargan. Beruniy Yerning radusini o‘sha davr uchun aniq o‘lchab bergan.

Abu Rayxon Beruniy

Beruniyning boy ilmiy merosi hali to‘la o‘rganilmagan. Beruniy yirik olim Abu Nosir ibn Iroqdan Yevklid geometriyasi, Ptolomeyning ­astronomik ta’limotlari bo‘yicha dars olgan. 995 yilgacha u astronomiya, geografiya, geodeziya amaliy masalalarini hal etish bilan birga Yer va Osmon globu­sini yasadi hamda astronomiyaga oid bir necha kitoblar yozdi.

Olimning ana shunday asarlaridan biri «Geodeziya» 1025 yilda yozib tugatilgan. Bu asar «shaharlar orasidagi masofalarni aniqlash uchun joylarning chegaralarini belgi­lash»ga doirdir. Kitobning 4-bobi oxirida Beruniy Yer aylanasining kattaligini o‘lchash haqida fikr yuritgan. Qadimdan insonlar Yerning shakli va kattaligini bilishga qiziqqanlar va turli xalqlar Yer shaklini turlicha tasavvur qilishgan.

Miloddan avval o‘tgan Pifagor, Arastu, Arximed, Eratosfen kabi buyuk olimlar Yer dumaloq va shar shaklida degan fikrni aytganlar. Jumladan, miloddan 250 yil ilgari iskandariyalik olim Eratosfen Yer shar shaklida deb, uning o‘lchamlarini quyidagicha aniqlagan. Iskandariya bilan Sienya (hozirgi Asvon) shaharlari orasidagi masofani karvonlarning yurish muddati bilan o‘lchaydi, keyin bu qiymatni ikki shahar kengligining ayirmasiga bo‘ladi va Yer radiusini 6840 kilometr deb chiqaradi. Bu gradus meridian yoyining uzunligi esa 119,444 bo‘ladi yoki meridian yoyining uzunligi 70 121 ga tengligini aniqlab, bu yoy meridian aylanasi uzunligining 1/50 qismi ekanligini hisoblagan. Yer meridian aylanasining uzunligi 39500 kilometrga yaqin bo‘lsa kerak, degan fikrga kelgan.

Eratosfendan so‘ng Misr, Xitoy va Gretsiya olimlaridan bir qanchasi Eratosfen o‘lchagan usul bilan Yerning kattaligini aniqlaganlar.

O‘rta asrda Yerning hajmini aniqlashda yurtimizdan yetishib chiqqan olimlarning xizmatlari katta bo‘lgan. Muso Muhammad al-Xorazmiy  bir gradus meridian yoyning uzunligi 111,8 kilometrga tengligini isbotlab bergan.

Birinchi guruhdagilarning hisoblashicha, bir gradus meridian yoyning uzunligi 111,815 kilometrga teng chiqqan, ikkinchi guruh topgan qiymat 1315 metr kam bo‘lgan. Beruniy natijalar o‘rtasidagi bu tafovutning sababi ikki xil o‘lchashda, deydi va o‘zi bu natijalarni tekshirib ko‘rishga qiziqib, gradus o‘lchash ishlarini olib bormoqchi bo‘ladi. Buning uchun u Dehiston dashtini (Kasbiy dengizining janubi-sharqiy qismi) tanlagan, lekin yordamchisi va yetarli mablag‘i yo‘qligi uchun bu ishni amalga oshirolmagan.

Yer o‘lchamini gradus o‘lchovi usuli bilan aniqlash uchun ma’lum kenglikda tekis joy kerak bo‘ladi va bu yerda bir necha o‘n kilometr aniq o‘lchanishi lozim. Bu ish ko‘p vaqt, katta mablag‘ va puxta tayyorgarlik talab qilardi. Bu haqda Beruniy: «Yer aylanasi uzunligini sahroni kezib yurmasdan quyidagicha aniqlash mumkin. Buning uchun dengiz sohilidagi yoki tekis joyda qad ko‘tarib turgan baland toqqa ko‘tarilib quyosh chiqishi yoki botishi oldidan quyosh gardishining yarmi ufq orasida bo‘lgan vaqtda doirali armillyar asbob bilan uning pasayish burchagi o‘lchanadi» deydi. Ufq pasayishini o‘lchash usulini chizma va formulalar yordamida tushuntiradi. Bunda, tog‘ tepasida quyosh chiqishi yoki botishiga qarab ko‘rish nurining tog‘ tepasidan o‘tgan gorizontal chiziq bilan hosil qilgan burchak o‘lchanadi.

Abu Rayxon Beruniy

X asrda yashab ijod qilgan ulug‘ qomusiy olim Abu Rayhon Beruniy Yerning kattaligini o‘lchashda yangi usul qo‘llab, bir gradus meridian yoyning uzunligi 111,16 kilometr ekanligini hisoblab chiqargan. Beruniy Yerning radusini o‘sha davr uchun aniq o‘lchab bergan. U Yerning meridian aylanasining uzunligini 40183 kilometr ekanligini hisoblab chiqargan.

Sulton Mahmud G‘aznaviy Hindistonga qilgan safarining birida Beruniyni ham birga olib ketadi, yo‘lda sharqiy Pokistonning Mo‘lton shahrida vaqtincha istiqomat qilishga to‘g‘ri keladi. U o‘zga yurtda bo‘lishiga qaramay, fursatdan foydalangan holda Mo‘ltondan 400 kilometr g‘arbdagi Nandna qo‘rg‘onida Yer kurrasi o‘lchamini aniqlashga kirishadi, avval shu joyning geografik kengligini o‘lchab 320001 ga teng ekanligini aniqlaydi. So‘ngra ufqning pasayish burchagini o‘lchaydi. Bu haqda olimning o‘zi quyidagicha yozadi: «Hindiston yeridagi Nandna qo‘rg‘onida istiqomat qilishimga to‘g‘ri keldi. Qo‘rg‘onning g‘arb tomonida baland tog‘, janubiy tomonida esa keng sahroni ko‘rdim va shu on (ufq pasayishini o‘lchash usulini) sinab ko‘rishga kirishdim. Tog‘ tepasidan turib yerning lojuvard rangdagi osmon bilan tutashganini yaqqol ko‘rdim. Qarash chizig‘i vertikalga perpendikulyar bo‘lgan chiziqdan 00 341 pasaydi. Perpendikulyar bo‘lgan tog‘ balandligini o‘lchadim, u shu yerda qo‘llanadigan o‘lchovda 652,055 cho‘zim (gaz)ga teng keldi».

Yer aylanasining uzunligini aniqlash, Beruniy aytganidek, sahrolarni kezib 10 yoy uzunligini aniqlashga nisbatan aniq va qulay. Shu bois, u trigonometrik usullardan foydalanib, tog‘ balandligini o‘lchashda avvalgi astronomlardan ham aniqroq natijaga erishgan.

Yer aylanasining uzunligini topish haqida Beruniy bunday deydi: «Yer aylanasining uzunligini topish uchun hamma hollarda ham shu topilgan topilmani, ya’ni radiusni ikkilantirib 22 ga ko‘paytir, hosil bo‘lgan ko‘paytmani 7 ga bo‘l, shunda sen o‘lchagan birliklarda Yer aylanasining uzunligi kelib chiqadi».

Beruniy aytgan amallarni bajarganda l=2pR ni aylana uzunligini hisoblash mumkin. Bunda 22/7=3,14…. (p)ni ifodalaydi.

Shunday qilib, Beruniy shaxsan o‘zi bir qancha shaharlarning geografik kengliklarini hisobladi. Masalan, G‘aznaning kengligi 330 351,  Kandaniki 330 551, Dumpurniki 340 201. Uning hisoblashiga ko‘ra, Buxoro shahrining keng­ligi 390 201 deb topilgan. Hozirgi kunda bu qiymat 390 461 dir. Demak, bu Beruniy hisobidan faqat 00 261ga farq qi­ladi. Xullas, buyuk bobomiz Abu Rayhon Beruniyning ilmiy va madaniy merosini o‘rganish, uni o‘quvchi va talabalarga yetkazish azaliy qadriyatlarimiz sirasiga kiradi.